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微分方程的概念是什么?

什么是微分方程?

答:

1、首先,它是一个方程,equation;

方程就是一个等式,equality,等式不是自然成立,

而是需要条件才能成立,这个条件就是解 root;

汉译中,会按照中文的意思想当然,把解说成 solution。

其实 solution 是一个解题的过程,而不是解 root;

但是汉译时,又把 root 仅仅理解成“根”,差强人意。

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如果等式自然成立,并不需要条件,那是恒等式 identity,

而不是方程。例如,sin²x + cos²x = 1。

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2、differentiation,汉译时,时而译成导数,时而译成微分;

并且把微分、导数渐渐演变成了两个不同含义的概念,例如,

可微一定可导,可导不一定可微。这仅仅是中文微积分的概念。

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微分方程 differential equation,就是含有 differentiation 的

方程。也就是含有 函数 y,跟 y 的各阶导数的关系的一个方程,

其中至少含有一项,这项中含有导数,无论几阶导数都可以。

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按照英文 differential equation,微分方程也就是导数方程。

但是,我们的汉语微积分的习惯是只说微分方程,而鲜少说

导数方程。

甚至有不少混混教授还会纠正你:不是导数方程,是微分方程!

这样的鬼混教授,并不在少数,我们的废铜烂铁豆腐渣就是它们炼成的。

为什么互感系数是耦合系数的倒数?

K的大小反应了两线圈的磁耦合程度,与两线圈的结构,相对位置以及周围磁介质的性质有关。在电力变压器中,为了有效地传输功率,采用紧密耦合,k值接近于1,而在无线电和通信方面,要求适当的、较松的耦合时,就需要调节两个线圈的相互位置。

有的时候为了避免耦合作用,就应合理布置线圈的位置,使之远离,或使两线圈的轴线相互垂直,或采用磁屏蔽方法等。互感系数M既小于或等于两个线圈自感的几何平均值 ,又小于或等于两个线圈自感的算术平均值。

扩展资料:

一个线圈中的互感电动势不仅与另一线圈中电流改变的快慢有关,而且也与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。由毕奥—萨伐尔定律,电流产生的磁场大小与电流成正比。比例系数 越大,互感电动势则越大,互感现象越强。

理论上和实验中都证明M12和M21 相等,一般用M来表示,而不再去区分它是哪一个线圈对哪一个线圈的互感系数。因此,在两个具有互感的线圈中。若线圈中的电流变化率相同,则分别在另一线圈中产生相等的感应电动势。

参考资料来源:百度百科-耦合系数

参考资料来源:百度百科-互感系数